竞赛辅导（七）光的折射及实际应用问题
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竞赛辅导（七）光的折射及实际应用问题
光的折射问题一
1. 将筷子竖直插入装水的玻璃杯内，从俯视图中的P点沿水平方向看到的应该是下面哪个图中的情形？（ ）
思路点拨
的直线，即在B处和空气的分界面的法线，上述光线则相当于在B
处由水中射入空气中，图中的角i和角r分别为此光线的入射角和
折射角根据光的折射规律可知，应有r＞i．所以观察者在P处看到的
筷子A的像A'的位置不是在A的实际位置，而是由其实际位置偏离
杯中心的方向向杯壁靠拢一些，据此可知．以筷子竖直插入玻璃杯中
时，其侧视图应该是图中的D图才与实际情况下相符．
答案：D
2．秋高气爽的夜里，当我仰望天空时会觉得星光闪烁不定，这主要是因为：（ ）
A．星星在运动
B．地球在绕太阳公转
C．地球在自转
D．大气的密度分布不稳定，星光经过大气层后，折射光的方向随大气密度的变化而变化
思路点拨
星星的运动、地球绕太阳的公转和自转，都是在不断进行而没有停息的，若它们是导致我们看到星光闪烁不定的原因，则我们在任何夜晚都应该看到星光闪烁，而事实上我们在不少时候看到星光却并不闪烁，可见上述三者并非使星光闪烁的原因．
造成星光闪烁的真正原因是由于大气中密度分布不均匀的空气的流动，而星光通过这些气层时，折射光的方向会随之发生变化，而使我们感到星光在闪烁变化．
答案：D
引申拓展
有时，我们透过一个生得很旺的火炉上方去看前方的物体，常会看到前方的物体发生扭曲并不停地晃动，产生这一现象的原因是因为火炉使空气对流，经火炉加热的空气密度小于周围空气密度而向火炉上方流动，当光线穿过这股不稳定的上升气流时，便会不断地变化其折射方向而使我们感到物体在晃动．显然，形成这一现象的原因和"星星闪烁"的原因是同一回事．
光的折射问题二
有一种五角棱镜实际上是一个玻璃棱柱，几个平面都经过精密磨光，是一种常用的光学器件，图a是它的横截面图。图中∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝112.5°，∠E＝90°。AB和CD的两个平面外侧镀银。
1．如图a所示，一束光线即垂直射入AE平面，画出它射入棱镜后直至射出的路径，标出在每一个镀银界面上的入射角。
2．如图b所示，一束平行光以45°的入射角射向平面镜M，如果用一个箭头形小纸片"→"挡光，请在磨砂玻璃R上以箭头标出纸片的影。设光源、小纸片的方向和磨砂玻璃的位置都不变(图c)，用上述五角棱镜代替平面镜，如果也要在磨砂玻璃上得到小纸片的影，应该怎样放置这个棱镜?在图c中作出五角棱镜位置的示意图并以箭头标出磨砂玻璃上的影。
3．图d是一种单镜头反光相机的示意图，镜头己的焦距f满足关系式，f≤AB＋BC＋CD＜2f取景时来自镜头的光经过两个小平面镜M、N的反射后在磨砂玻璃尺上成像(曝光时小镜M向上弹起．处于水平位置，来自镜头的光在胶片上成像)。试作简图分析，这种取景器的最大缺点是什么，提出解决办法。
答案：
1．见图e (内分角为22.5°)
2．见图f、图g
3．图d所示相机的最大缺点是，取景器中看到的景物是倒立的，分析如下。相机镜头相当于一个凸透镜，它使远处物体在胶片上所成的像是倒立的。经过平面镜M、N的反射，这个像成在了取景器的磨砂玻璃上，仍是倒立了，这点可以利用图h说明。我们分别用单箭头和双箭头代表光束的两侧，可以看到，水平射来的光束的上侧在两镜反射后仍是上侧，所以平面镜M、N的反射并不能改变像的倒正。
如果用一个五角棱镜代替平面镜N，可以解决这个问题(图i)。从图中可以看到，入射光束的上侧在射出时成了光束的下侧，所以倒立的像能被颠倒过来。
眼镜问题一
1. 老花镜的"度数"等于它的焦距的倒数乘100。请设计一个测老花镜度数的最简单的方法。要求写出所用器材、操作步骤和计算公式。
思路点拨
老花眼镜是一块凸透镜(眼睛近视的人为矫正近视而戴的眼镜是一块凹透镜)，测凸透镜的焦距的方法可用"太阳光聚焦法"．
答案:测量器材：刻度尺
测量步骤：
(1)晴天把镜片放在阳光下，使光线与镜片垂直；
(2)调整镜片与地面的距离，使地面上的光点(或光斑)最小、最清楚；
(3)以米为单位用刻度尺测量镜面到地面上光点的距离，用 f表示．
计算公式：镜片度数
2. 老奶奶用放大镜看报时，为了看到更大的清晰的像 ，她常常这样做： ［ ］
Ａ报与放大镜不动，眼睛离报远一些；Ｂ报与眼睛不动，放大镜离报远一些；
Ｃ报与放大镜不动，眼睛离报近一些；Ｄ报与眼睛不动，放大镜离报近一些。
思路点拨
放大镜是一块凸透镜，通过放大镜看报，就是通过放大镜看到报纸上的字(相当于成像的物体)的放大的虚像．由凸透镜成像的规律知，物体与透镜的距离小于透镜的焦距时，成放大、正立的虚像，且物体越靠近焦点(相对说来也就是越远离透镜)则所成的虚像就越大．
答案:B
眼镜问题二
1．小明的爷爷和爸爸都是老花眼，爷爷的老花眼更重一些，小明的妈妈则是近视眼。他们的三付眼镜都放在报纸上，如图。现在爸爸要看书，让小明把眼镜递给他，小明应该拿图________中的那一付。
思路点拨
老花眼镜是凸透镜，通过凸透镜看近处的物体，凸透镜相当于一块放大镜，图中，甲、乙两镜都对报纸上的字有放大作用，故这两付眼镜都是老花眼镜，且两者相比较，甲镜的放大作用更明显，即甲镜适用于老花眼更重一些的眼睛，所以小明的爸爸应用图乙中所示的那付眼镜．
图丙中，眼镜对报纸上的字有缩小作用，这是由于凹透镜对物体成缩小虚像的结果，即图丙为一凹透镜，故丙镜不是老花眼镜而是近视眼镜．
答案：乙
2. 李东同学在桌面上的近视眼镜上看到自己身后同一个窗户的两个像，如上图。这两个像是 像（填"实"、"虚"），是 面镜（填"平"、"凸"、"凹"）所成的像。其中较大的像是镜片上离李东较 的玻璃面（填"近"、"远"）所成的。
思路点拨
由窗户射过来的光经眼镜镜面反射而生成窗户的像，李东看到的像在镜面的后方，显然，在该像的位置处并无实际的光线会聚，所以，所看到的两个像是虚像．
近视眼镜为一凹透镜，其中间薄，边缘厚，其前后两表面分别为两个球面的一部分，前表面对应球面的半径较大，后表面对应球面的半径较小，其截面如图所示．图中所见到的窗户的两个像，就是由此眼镜的前表面反射所成的像和后表面反射所成的像，所以这都是由凸面镜所成的像．
由凸面镜的成像规律可知，同一物体在与凸面镜距离相等的情况下，若凸面镜的半径越小，则能生成的像也越小，据此可知，图中较大的像是由眼镜镜片的前表面反射所成的像，即离李东较近的玻璃所成的像．
答案:虚，凹，近
引申拓展
也可以由下述的分析来判断较大的像是由哪个镜面反射所生成的．即此两像均为缩小虚像，而平面镜反射和凸面镜反射均可使物体生成虚像，但平面镜生成的是与物体等大的虚像，凸面镜生成的则是比物体小的虚像，此处两像均由凸面镜反射而生成，显然，生成较大虚像的凸面镜比生成较小虚像的凸面镜应该更接近于平面镜一些，即其表面应该更"平"一些，或者说它的球面半径应该更大一些．所以，其中较大的像是眼镜的前表面反射而生成的．
眼镜问题三
近视眼镜的镜片是一个________透镜，它和眼球中相当于透镜的那部分的综合作用使得这个"照相机"的"镜头"的焦距变________了。
思路点拨
近视眼镜的镜片是一个凹透镜，凹透镜对光线有发散作用．入的眼球中相当于透镜的那部分叫晶状体，它相当于一个焦距较小的凸透镜，并且它的焦距还可在一定范围内调节．通过调节，它可以使远处或近处的物体都能成像在眼睛的视网膜上，人便能看清楚这些东西．凸透镜对光线所起的作用是会聚作用．而一般的近视眼，则是相当于其晶状体相当的凸透镜的焦距太小，这样它对光线的会聚作用太强，使得即使通过眼球的调节，也无法使远处的物体成像在视网膜上，由此便看不清楚远处的物体，而近视眼戴上眼镜，就是和一个凹透镜配合，两者组合起来，使光线通过此两者时受到的会聚作用减弱．这样，由眼镜和眼睛组成的系统的焦距将比单一的眼球晶状体的焦距要长一些，便可看清远处的物体了．
答案:凹；长
测凸透镜焦距问题
一、问答题
1．给你一个透镜，怎样用最简单易行的方法判断它是不是凸透镜？
2．说出两种最简便的估测凸透镜焦距的方法。
思路点拨
1．看看这个透镜能否作为放大镜，如能，则为凸透镜；不能，则不是凸透镜．操作方法是通过此透镜看邻近它的物体(如某一具体物体或者书报上的字等)，如看到这些物体被放大了，此镜就是放大镜．如对这些物体无放大作用，则此镜就不是放大镜．
2．估测此凸透镜的焦距，可以有以下一些简单的方法
第一种方法(太阳光聚焦法)：在太阳光下，使此凸透镜正对太阳，在透镜的另一侧正对透镜置一白纸(或一光屏)，前后移动透镜，使白纸上得到的光斑最小，测出此时白纸与透镜间的距离，即为此透镜的焦距．
第二种方法(远物成像法)：使透镜正对远处的电灯(或远处的一个明亮的物体)，在透镜的另一侧正对透镜置一白纸(或一光屏)，前后移动透镜，使白纸上得到远处电灯(或该明亮物体)的清晰的像，测出此时透镜与白纸之间的距离，即约为此透镜的焦距．
第三种方法：将此透镜作为放大镜使用来观察某一细小物体(也可以是书报上的某一个字)，将透镜正对此物体且逐渐远离并同时通过透镜观察此物体的放大的像，直至刚好再也无法看清楚这个像时，测出此时小物体与透镜的距离，这一距离也就约为此透镜的焦距．(作为本题的答案，只需在上述三法中任写两法即可)
上述的第三种解法的来历是利用了凸透镜成像的规律：即当物体与透镜的距离小于1倍焦距时，成放大虚像．当物体与透镜的距离等于1倍焦距时，不成像．所以当物体与透镜的距离由较小逐渐增大到等于1倍焦距时，其成像情况则是由成愈来愈放大的虚像直至最后不能成像，即看不到像了．
照相问题一
1．图(a)和(b)是于小红的两张清晰的照片底片。拍摄这两张照片相机镜头的焦距相同。下列说法中正确的是 ( )
A．拍摄(a)时，相机与人的距离比拍（b)时大。
B．拍摄(a)时，胶片与镜头的距离比拍(b)时大。
C．拍摄(a)时所用相机镜头的直径比较大。
思路点拨
照相机照相，其物理机制是物体通过照相机镜头(实际上是凸透镜)而在照相底片上生成一个物体的实像，由凸透镜的成像规律可知：物体成实像时，若物体离透镜越近，则所得的像离透镜越远，且该像也就越大，这种规律与照相机镜头的直径无关．
在图中，(a)图的人像大于(b)图的人像，故拍摄(a)时与拍摄(b)时比较：拍摄(a)时人与相机距离较近而胶片与镜头的距离则较远．
照相问题二
如图1，甲、乙、丙、丁是镜头焦距不同的四架相机，它们所用的底片规格是相同的。分别用它们在同一地点拍摄同一景物。我们可以判定，在图2中，照片_______是用相机甲拍摄的，照片_______是用乙拍摄的，照片________是用丙拍摄的，照片________是用丁拍摄的。
甲 乙 丙 丁
图1
A B C D
图2
思路点拨
照相机照相时，前方的景物通过镜头(相当于一个凸透镜)而成像于照相底片上，通常被拍摄的景物离镜头的距离都比镜头本身的焦距要大得多，所以景物所成的像离镜头的距离也就只略大于该镜头的焦距．在照相机内，照相底片是置于与镜头相对的一侧的．同时注意到照相时照相底片的位置就是前方景物成像的位置，可见在图中，镜头离照相机对侧最远的相机，其对应的镜头焦距也就最长．即该图中，按镜头焦距由长至短的排列顺序应为：甲、丙、丁、乙．
用照相机拍摄远处景物时，若所用相机镜头的焦距越长，则其所拍摄到的远景的范围越小，但越清楚．这一结论可借助于下图来理解．
在图中，透镜L1前方AB范围内的景物通过透镜成像于A'B'范围内，透镜L2前方CD范围内的景物通过透镜成像于C'D'范围内，若AB到L1的距离与CD到L2的距离相等，且 A'B'＝C'D'，而A'B'到L1的距离大于C'D'到L2的距离(则L1的焦距长于L2的焦距)，则显然会有AB＜CD．
在图中所示的各张照片中，D图所拍摄到的范围最小，可见它是用照相机甲拍摄的．同理可得到A图、C图、B图分别是用照相机丙、丁、乙拍摄的．
答案：D，B，A，C
照相问题三
如图，纸筒A的一端蒙了一层半透明纸，纸筒B的一端嵌了一个凸透镜，两纸筒套在一起组成了一个模型照相机。为了在A端得到清晰的像，要调整A、B间的距离，这时（ ）
A．眼睛应对着B端向筒内观察，看看像是否清楚
B．如果看近处的景物时像很清楚，再看远处的景物时就应该把B向外拉，增加A、B间的距离
C．应把A端朝着明亮的室外，B筒朝着较暗的室内，否则看不清楚
D．应把B端朝着明亮的室外，A筒朝着较暗的室内，否则看不清楚
思路点拨
从光学原理上来说，照相机就是一个利用凸透镜成实像的装置．图中模型照相机中，B处为凸透镜，A处的半透明纸就是我们做凸透镜成像实验时的光屏(在真实照相机中，这一位置放的就是照相感光胶片，即通常所说的"底片")，我们在半透明纸上所看到的就是凸透镜前方的景物通过凸透镜所生成的像．显然，我们应该对着A端向筒内方向观察而不是对着B端向筒内方向观察，才可以看到物体的像．
由凸透镜的成像规律可知，离透镜越远的物体通过透镜所生成的像离透镜越近，所以，当在此模型照相机的半透明纸上看到近处的景物的像很清楚时，说明此时近处景物的像正好成在半透明纸上，而这处物体的像则应该成在离透镜更近的地方，为使远处物体的像能清楚地成在透明纸上，显然应将透明纸向透镜靠拢一些，而不应该把B向外拉使A、B之间的距离增加．
为使半透明纸上得到的像更亮一些(这时看到的像也就清楚一些)，要成像的物体就应该在明亮的地方，所以应该把模型照相机的B端朝着室外面不是朝着较暗的室内．
答案：D
照相问题四
1. 摄影胶片的感光能力一定时， 要获得正确曝光的底片，镜头的透光面积和曝光时间的组合就应该是一定的，镜头的透光面积由叫做"光圈"的构件控制，通常用22、16、11、8、5.6、4、2.8等数字代表，22就表示此时镜头透光的直径是它焦距的1/22，依此类推。曝光时间的长短由叫做"快门"的机构控制，通常用500、250、125、60、30、15等数字代表，500就表示此时曝光时间是1/500秒，依此类推。现在通过试摄知道，光圈、速度的最佳曝光组合是11、15，如果为了其他需要而必须选用5.6的光圈，试计算应该选用的快门速度。
答案：先研究光圈由11改为5.6后，透光面积变为原来多少。
由
2．照相时，选择不同的"光圈"以控制镜头的进光面积；选择不同的快门速度，以控制镜头的进光时间。两者结合的目的是使底片受到的光照能量保持一定，光照能量过得到好照片。下面的表格是某种情况下光圈与快门的几种正确组合。在"快门"一行中，"15"表示快门打开的时间是
| 光圈 | 16 | ll | 8 | 5.6 | 4 | 2.8 |
|
| 快门 | 15 | 30 | 60 | 125 | 250 | 500 | 1000 |
答案：
表中快门一行每格中的数值大约总是左边相邻数值的2倍。为保证光照能量一定，镜头的进光面积应该是左边一档的两倍。
这表示，要使进光量扩大为原来的两倍，镜头直径应扩大为原来
(2.8/1.4)＝2
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