滑轮组使用方式分类解析
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滑轮组使用方式分类解析
常见的滑轮组问题中，依据滑轮组根据使用的方式不同，可分为克服重力使用和克服摩擦力使用两种。克服重力使用时，有用功是把物体提高一定高度做的功；克服摩擦力使用时，有用功是使物体水平移动一段距离做的功。总功都是动力所做的功，等于作用在绳子自由端的拉力与绳子自由端移动距离的乘积。
一、滑轮组竖直使用克服重力
例1（2012?呼和浩特）如图1所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力可以忽略不计，在物体匀速上升的过程中（ ）
A.甲图省力，机械效率甲图大 B.甲图省力，机械效率一样大
C.乙图省力，机械效率乙图大 D.乙图省力，机械效率一样大
解析：由甲、乙两图可知：承担物重的绳子股数n甲=3，n乙=2
由于不计摩擦，则甲、乙两图中绳子的拉力大小分别为：
，
由于重物和动滑轮相同，所以绳子拉力大小：
<
根据机械效率公式
。由于重物和动滑轮相同，所以
。故选B。
例2（2012?福州）小明用同一滑轮组分别将甲、乙两组钩码提升相同的高度，如图2所示。他两次提升钩码所用的拉力分别为F甲和F乙，则F甲 F乙；所做的有用功分别为W甲和W乙，机械效率分别为η甲和η乙，则W甲 W乙，η甲 η乙。（均选填“＞”、“=”或“＜”）
解析：①从图可知，G甲＜G乙，提升甲、乙两组钩码使用的是同一滑轮组，因此提升重物的重力越大，绳子自由端的拉力越大，从而可知：F甲＜F乙。
②∵G甲＜G乙，而h甲=h乙，∴由公式
可知：W甲＜W乙；
③∵两次使用的是同一个滑轮组，∴两次所做的额外功相等，即W甲额外=W乙额外。
而两次所做的有用功W甲＜W乙，则由公式
可知，所做的有用功越大，其机械效率越大。∴η甲＜η乙。
故答案为：＜；＜；＜。
例3（2012·常州）分别用如图3所示的甲、乙两个滑轮组，在100s内将重为400N 的物体G匀速提升10m，每个滑轮的重均为20N。不计绳重及摩擦，此过程中（ ）
A.F甲做的功大于F乙做的功 B.F甲做的功小于F乙做的功
C.F甲做功的功率小于F乙做功的功率 D.F甲做功的功率等于F乙做功的功率
解析：由甲、乙两图可知：承担物重的绳子股数n甲=2，n乙=3由于不计绳重及摩擦，则甲、乙两图中绳子的拉力大小分别为：
。
甲、乙两图中拉力做的功分别为：
甲、乙两图中拉力的功率分别为：
，
。
由以上可得：
，
。故选D。
二、滑轮组水平使用克服摩擦力
例4．（2012?南充）如图4所示，在水平地面上放一个重300N，底面积为100cm2的物体，不考虑绳的重力和绳与滑轮间的摩擦，匀速拉动物体时，物体与地面的摩擦力为60N，则水平拉力F= N，物体对地面的压强是 Pa。（各连接部分的绳均水平）
解析：由图可知，该滑轮组是克服物体的摩擦阻力做功，与动滑轮相连的绳子有2段，则水平拉力
=
×60N=30N。
物体放在水平地面上时，对地面的压力等于重力，即F=G=300N。受力面积为物体的底面积：S=100cm2=100×10﹣4m2=10﹣2m2
根据
可以计算出物体对地面的压强：
。
故答案为：30；30000。
例5（2012?义乌市）如图5所示，光滑的地面上有一足够长的木板，在木板的右端固定着一个滑轮（不计绳与滑轮间的摩擦），木板上面放置一个小木块，小木块一端连接着弹簧测力计。当拉力F为5牛时，木板向右做匀速直线运动，然后把拉力增大到10牛时，下列分析正确的是（ ）
A.弹簧测力计的示数为20牛 B.弹簧测力计的示数为0牛
C.木板仍向右做匀速直线运动 D.小木块将保持静止
解析：地面光滑无摩擦，木板向右做匀速直线运动时，木板受到滑轮的拉力和小木块水平向左的摩擦力，它们是一对平衡力，由于拉力F为5牛，所以木板受到的摩擦力为10N.根据物体间力的作用是相互的，则小木块受到木板水平向右的摩擦力，大小也为10N，且处于平衡状态，所以弹簧测力计的示数为10N；滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关，跟物体的运动速度无关.当把拉力增大到10牛时，由于木块与木板间的压力和接触面的粗糙程度不变，所以小木块受到的摩擦力大小不变，仍为10N。小木块受到的摩擦力等于弹簧对它的拉力，是一对平衡力，因此小木块将保持静止状态。故选D。
例6（2012?宜宾）如图6所示，用F为30N的拉力，通过滑轮组拉着重为300N的物体，在水平面上以0.5m/s的速度向左做匀速直线运动。则物体受到的摩擦力大小为 N，拉力F的功率为 W。（不计绳和滑轮的重力以及滑轮轴承和滑轮与绳子之间的摩擦力）
解析：沿水平方向使用滑轮组拉动物体时，克服摩擦做的功是有用功，拉力做的功是总功.首先确定滑轮组由三段绳子与动滑轮相连，即n=3，由于不计绳和滑轮的重力以及滑轮轴承和滑轮与绳子之间的摩擦力，则
，所以物体受到的摩擦力：f=3F=3×30N=90N；绳子自由端移动的距离为物体移动距离的三倍，则绳自由端移动的速度为物体移动速度的三倍，可求出绳自由端移动的速度：v=3×0.5m/s=1.5m/s，由公式P=Fv可求出拉力F的功率：
=30N×1.5m/s=45W。
故答案为：90；45。
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