一组“不计绳重和摩擦”中考题赏析
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一组“不计绳重和摩擦”中考题赏析
“不计绳重和摩擦”是一个理想化了的滑轮组条件，有了它就可以不考虑绳重和摩擦对滑轮组机械效率的影响，这时额外功主要为克服动滑轮重力所做的功，故有W额=G动h。又因为W总 = W有+ W额，所以又有Fs=G物h+G动h，即：nF= G物+G动。近年来这类问题在中考中频繁出现。
例1．（2011年铁岭市中考题）如图1所示的滑轮组，动滑轮重为50N，小明在10s内将200N的重物匀速提升2m，则拉力F为＿＿＿＿N，滑轮组的机械效率为＿＿＿＿，拉力F的功率为＿＿＿＿W。（不计绳重和摩擦）
解析：根据滑轮组绕法可知n=2。不计绳重和摩擦，故有nF= G物+G动，F= (G物+G动)= (200N +50N) =125N。滑轮组的机械效率η=＝＝＝＝＝80％。拉力F的功率P= = = ＝＝50W。
答案 125 80% 50
点评：在“不计绳重和摩擦” 这个理想化了的滑轮组条件下，亦有“同一根绳子上各段的力是相等的”，所以利用这个知识，对动滑轮和重物整体受力分析，匀速运动整体受平衡力，如图2，也可得：nF= G物+G动。
例2．（2011年聊城市中考题）如图3所示，拉力F=80N，物体重力G=120N，不计绳重和摩擦。若将物体匀速提高1m，以下说法正确的是（多选）（ ）
A．拉力做的有用功为80J B．动滑轮的重力为40N
C．拉力做的总功为l60J D．该滑轮组的机械效率为75％
解析：根据滑轮组绕法可知n=2。拉力做的有用功W有=Gh=120N×1m=120 J；不计绳重和摩擦，故有nF= G物+G动，G动= nF－G物＝2×80N－120N＝40N；拉力做的总功W总＝Fs＝Fnh＝80N×2×1m=160J；滑轮组的机械效率η= =====75％。
答案 BCD
点评：求动滑轮重一般有两种方法：（1）先求出额外功W额，再根据G动= ，求出G动；（2）根据nF= G物+G动，得出G动=nF－G物，从而求出G动。而这两种方法都需在“不计绳重和摩擦”这个理想化的滑轮组条件下才能得出。
例3．（2010年河北中考题）小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组（如图4所示），分别将同一物体匀速提高到相同高度，滑轮组的机械效率分别为η1、η2。下列关系正确的是（不计绳重和摩擦）（ ）
A．F1 >F2，η1 =η2 B．F1 >F2，η1 >η2
C．F1 <F2，η1 =η2 D．F1 <F2，η1 >η2
解析：不计绳重和摩擦，故有W额=G动h，所以有η= ＝＝＝，显然η只与G物和G动有关，而与绳子的股数无关。所以η1＝η2。又因为nF= G物+G动，F= (G物+G动)，图中绳子的股数分别是n=2、 n=3。所以F1 >F2。
答案：A
点评： “不计绳重和摩擦”，有W额=G动h，故又有η= ＝，对于例1中求机械效率亦可用此法，η= ＝＝＝80％。灵活运用上面几个公式对于我们解题可以带来很多方便，希望大家能好好体会“不计绳重和摩擦”的含义。对于本题切不可看了图后想当然地认为：“拉力方向、绳子的股数不一样，机械效率也不一样”，或者错误认为：“提同一物体，三股绳子要比两股绳子做的额外功多”， 分析题目一定要有依据。
【相关链接】
链接1。（2011年岳阳市中考题）利用图5中的滑轮组，工人师傅用500N的拉力，在100s内将800N的重物匀速提升10m。在此过程中，拉力做功的功率是＿＿＿＿W；若用此滑轮组匀速提升1000N的重物，拉力大小是＿＿＿＿N。（不计绳重和摩擦）
参考答案：100 600
链接2。（2011年苏州市中考题）用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重150N的物体匀速提升1m，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为60%．则下列选项错误的是（ ）
A．拉力大小一定是125 N B．有用功一定是150J
C．总功一定是250 J D．动滑轮重一定是100 N
参考答案：A
链接3（2006年烟台市中考题）在不计绳重和摩擦的情况下，利用图6所示的甲、乙两装置，分别用力把相同的物体匀速提升相同的高度。若用η甲、η乙表示甲、乙两装置的机械效率，W甲、W乙表示拉力所做的功。则（ ）
A．η甲＝η乙，W甲＝W乙 B．η甲＞η乙，W甲＞W乙
C．η甲＜η乙，W甲＜W乙 D．η甲＞η乙，W甲＜W乙
参考答案：A
链接4。（2011年无锡市中考题）用相同的滑轮和绳子分别组成如图7所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的重物匀速提升相同的高度。若不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．绳子受的拉力F1和F2大小相等，滑轮组的机械效率相同
B．绳子受的拉力F1和F2大小不相等，滑轮组的机械效率不同
C．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功相等
D．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功不相等
参考答案：C
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