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初中物理教育教学思考者,中国教育学会会员、论文全国一等奖获得者、博客获省一等奖、主编了多本物理教辅。当然,最令人称道的还是《高垚骏物理工作室》!

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【物理素材】物之组成【廿九】  

2015-01-10 07:23:05|  分类: 物理教学素材 |  标签: |举报 |字号 订阅

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【物理素材】物之组成【廿九】
密度知识在社会生活中的应用
广西壮族自治区藤县塘步镇第一中学 邓善源





密度是物质的一种特性,密度知识在生产与生活中有着广泛的应用。

 

应用一:计算不能直接测量的物体的质量

 

有些物体非常庞大,或者难以收集,无法通过衡器直接测量其质量。那么可以通过密度计算公式【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间的变形公式【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间计算。

 

例1.空气的密度是1.29kg/m3,一间长9m、宽7m、高3m的教室,它的容积为    3,教室里空气的质量为        kg。

 

解析:教室的容积V=9m×7m×3m=189m3

 

教室里空气的质量【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间=1.29kg/m3×189m3=243.81kg。

 

答案:189    243.81

 

例2.一节油罐车厢装50m3的石油,从中取出10mL的石油,测得它的质量为8.2g。求:(1)这些石油的密度;(2)这节油罐车厢所装石油的质量。

 

解析及答案:

(1)V1=10mL=10cm3,石油的密度【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间=【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间=0.82×103kg/m3

 

(2) 这节油罐车厢所装石油的质量:【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间=0.82×103kg/m3×50m3=4.1×104kg。

 

应用二:计算不能直接测量的物体的体积

 

有些物体体积大,或形状不规则,无法使用刻度尺、量筒或量杯直接测量。可以通过密度计算公式【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间的变形公式V=【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间计算。

 

例3.人体的密度跟水的密度差不多,小明同学的质量是60kg,请你根据小明同学的质量估算一下他身体的体积。

 

解析:人体的密度跟水的密度差不多,即ρ=ρ=1.0×103kg/m3,小明同学身体的体积V=【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间=【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间=6×10-2m3

 

应用三:计算物体的长度(厚度)

 

有些物体很长,直接用尺测量长度比较麻烦;也有些物体厚度很小,无法用刻度尺直接测量厚度。可以通过密度的变形公式算出其体积,再计算出其长度或厚度。

 

例4.一捆横截面积为2.5mm2的铜线(如图所示),质量是8.9kg,请你通过计算求出这捆铜线的长度。

 

【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间

 

解析:铜的密度ρ=8.9×103kg/m3,铜线的体积V=【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间=10-3m3

 

S=2.5mm2=2.5×10-6m2;铜线的长度【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间=0.4×103m。

 

例5.一张长方形的均匀铝箔,厚度很小,无法用尺直接测量。用天平测得其质量为m,用尺测得其长度为a,宽度为b。请算出铝箔的厚度。(铝的密度为ρ)

 

解析:铝箔的体积V=【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间;铝箔的厚度h=【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间

 

应用四:计算容器的容积

 

形状不规则容器的容积难以测量,往往可以通过装满水后算出水的质量,通过计算水的体积求出容器的容积。

 

例6.一个玻璃容器可以装满2kg的水,则这个玻璃容器的容积为    cm3;如果用这个玻璃容器装酒精,最多可以装      kg的酒精。(酒精的密度为0.8×103kg/m3

 

解析:玻璃容器的容积等于水的体积V=【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间=2×10-3m3=2×103 cm3;可装酒精的质量mV=0.8×103kg/m3×2×10-3m3=1.6kg。

 

答案:2×103    1.6

 

应用五:材料的选择

 

在材料的选择方面,密度也是主要考虑的因素之一。

 

例7.制造航天器材时,选用密度较     的材料;制造机器的底座时,选用密度较      的材料。

 

解析:航天器材要求质量比较小,故应选密度较小的材料;机器底座要求较重,使机器的重心下移,故选用密度较大的材料。

 

答案:小    大

 

例8.(2013年湖北省宜昌市中考题)在生产和生活中,人们常把密度作为所选材料的主要考虑因素,下面属于主要从密度的角度考虑选材的是(   )

 

A.用铜做家庭电路的导线

 

B.用塑料泡沫做电影场景中滚落的“石头”

 

C.用水作为汽车发动机的冷却液

 

D.用橡胶做汽车轮胎

 

解析:用铜做家庭电路的导线主要考虑电阻;用塑料泡沫做电影场景中滚落的“石头”主要考虑密度;用水作为汽车发动机的冷却液主要考虑比热容;用橡胶做汽车轮胎主要考虑弹性。

 

答案:B

 

应用六:判断物体是否空心

 

有些物体,从表面无法判断是空心还是实心,又不能破坏它。可能通过密度公式或其变形公式计算出各个物理量,然后进行比较,判断是否空心。

 

例9.一个质量为395g的铁球,测得其体积为75cm3,这个球是空心的还是实心的?如果是空心的,那么空心部分的体积是多大?(ρ=7.9×103kg/m3

 

解析答案:ρ=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3

 

铁球含铁的体积V=【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间=50cm3<75cm3。所以说这个球是空心的;空心部分的体积V=V- V=75cm3-50cm3=25cm3

 

例10.(2012年湖南省娄底市中考题)现有由同种材料制成的A、B金属球,其中一个是实心的,它们的质量分别为128g、60g,体积分别为16cm3、12cm3,则实心球是      (选填“A球”或“B球”)。

 

解析:A球密度ρA=【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间=8g/cm3;B球密度ρB=【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间=5g/cm3;因为ρAB,所以说A球是实心,B球是空心。

 

答案:A球

 

应用七:监测环境

 

环境受到破坏时,往往一些相关物体的密度也会跟着变化。因此可以通过密度的变化来监测环境。

 

例11.(2011年四川省宜宾市中考试题)增大植被覆盖率、减少水土流失已作为我国保护生态环境的一项重要措施。流经宜宾镜内的金沙江水中就含有大量的泥沙。经测量,每立方米的江水中平均含泥沙量约为20kg,合每立方厘米含泥沙量约为       g。设在某一时间段里,每分钟流经某江段的水量为1000m3,则每小时将流失约        kg的泥沙。

 

解析:1m3=106cm3,20kg=2×104g,每立方厘米含泥沙量为【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间=2×10-2g/cm3,即每立方厘米含泥沙量约为2×10-2g;每立方米的江水中平均含泥沙量约为20kg,即20kg/ m3,每小时将流失的泥沙量为20kg/ m3×1000m3×60=1.2×106kg。

 

答案:2×10-2    1.2×106

 

例12.(2002年天津市中考题)古人称黄河是“一石水,六斗泥”,经测定黄河水每立方米的平均含沙量约为35kg,合每立方厘米含沙量约为(   )

 

A.35g    B.3.5g     C. 3.5×10-1g     D.3.5×10-2g

 

解析:35kg=35×103g;    1m3=106cm3

 

每立方厘米含沙量:【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间

 

答案:D

 

应用八:鉴别食用油

 

密度是物质的一种属性,可以通过测量其密度,然后进行比较的方法来鉴别物体的品质。

 

例13.(2011年江苏省准安市中考题)小华的妈妈担心从市场买回来的色拉油是地沟油,小华为消除妈妈的担忧,由网络上查得优质色拉油的密度在0.91g/cm3—0.93g/cm3之间,并完成用测密度的方法鉴别油的品质的实验。

 

(1)将托盘天平放于水平的桌面上,移动游码至标尺左端的零刻度线处,发现指针静止时指在分度盘中央的左侧,则应将右端的平衡螺母向    调节(选填“左”或“右”),使横梁平衡。

 

(2)往烧杯中倒入适量的色拉油,用天平称出烧杯和色拉油的总质量为70 g,然后把烧杯中一部分色拉油倒入量筒,如图(a)所示,量筒内色拉油的体积是      cm3。再称烧杯和剩下色拉油的总质量,加减砝码总不能使天平平衡时,应移动 _______。天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如图(b)所示,则倒入量筒的色拉油的质量为     g。

 

【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间

 

(3)该色拉油的密度为 _______ g/cm3,色拉油的品质是 _______ (选填“合格”或“不合格”)。

 

解析:(1)将托盘天平放于水平的桌面上,移动游码至标尺左端的零刻度线处,发现指针静止时指在分度盘中央的左侧,说明左边下沉,所以平衡螺母要向右调;

 

(2)从量筒的示数看出,量筒中色拉油的体积为20mL,即20 cm3。加减砝码总不能使天平平衡时,应移动游码。倒入量筒的色拉油的质量是m=70g-51.6g=18.4g。

 

(3)色拉油的密度ρ=【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间,在色拉油的密度范围之内。

 

答案:(1)右    (2)20    游码    18.4    (3)0.92    合格

 

例14.(2013年湖南省娄底市中考试题)地沟油中含有大量对人体有毒的物质,一些不法商人对其进行简单的脱水、脱杂、脱臭处理后,提供给无良餐馆使用,假冒色拉油,严重伤害市民身体健康,小明学了密度知识后,想用测密度的方法来鉴别色拉油和地沟油,他查得优质色拉油的密度在0.90g/cm3—0.93g/cm3之间,地沟油的密度在0.94g/cm3—0.96g/cm3之间。然后,他进行了如下实验鉴别:

 

A.把天平放在水平桌面上,将游码移至左端的零刻度线处后,发现指针在分度盘上的位置如图(甲)所示,此时应将平衡螺母向     (选填“左”或“右”)调节使天平平衡;

 

B.取适量样品油倒入烧杯,用天平测出烧杯和样品油的总质量m1,如图(乙)所示,m1=         g;

 

C.然后将烧杯中部分样品油倒入量筒中,测出烧杯和剩余样品油的总质量m2=25g,则量筒中样品的质量表达式为m1-m2

 

D.读出量筒中样品油的体积V,如图(丙)所示;

 

E.利用实验数据,计算出样品油的密度为ρ=         g/cm3

 

F.根据测算的密度,小明通过对比,该样品油      地沟油(选填“是”或“不是”)。

 

【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间

 

解析:A.指针在分度盘上的右边,说明横梁的右边下沉,平衡螺母应向左调节;

 

B.天平平衡时,物体的质量等于砝码的质量加上游码在标尺上所对应的示数,所以烧杯和样品油的总质量为63g;

 

E.量筒中样品的质量m1-m2=63g-25g=38g;量筒中样品油的体积V=40cm3;样品油的密度为ρ=【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间

 

F.因为样品油的密度在地沟油的密度范围内,不在色拉油的密度范围内,所以说样品油是地沟油。

 

答案:左    63    0.95    是

 

应用九:暧气的安装

 

气体的密度随温度的升高而变小,所以暧气一般安装在窗户的下面。

 

例15.根据气体的密度随温度变化而变化的现象,试分析房间里的暖气一般都安装在窗户下面的道理。

 

解析:当冷空气从窗户进来时,要比房间里的空气温度低,由于冷空气的温度低,它的密度要比房间里的空气密度大,于是要向下沉,暧气安装在窗户下面时,就可以很好地与冷空气发生热交换。冷空气被加热,体积变大,密度变小,向上运动,将热带向房间的各个部分,于是房间变热了。

 

应用十:冷气的安装

 

气体的密度随温度的降低而变大,所以冷气一般安装在比较高的地方。

 

例16.根据气体的密度随温度变化而变化的现象,试分析为什么房间的空调一般都要安装在比较高的地方。

 

解析:由于气体密度随温度增加而减小,所以在房间中温度高的气体会上升,温度低的气体会下降。空调装在比较高的地方是因为空调是冷却空气的,这样由于温度高的空气可以在房间上方被冷却,冷却过的空气又由于密度增加而下降,这样可以造成室内空气的循环流动,同时保证空气被均匀制冷。

 

应用十一:鉴别物质

 

密度是物质的属性,求出待鉴别物体的密度,对照密度表,可以确定出物质的种类。

 

例17.吴铭同学在校运会上获得一枚奖牌,他想知道这枚奖牌是否由纯铜制成,于是他用天平和量筒测出该奖牌的质量和体积分别是14g和2cm3,并算出它的密度为     g/cm3。吴铭通过查密度表知道,铜的密度为8.9×103kg/m3,由此他判断该奖牌     (选填“是”或“不是”)由纯铜制成的。

 

解析:奖牌的密度ρ=【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间=7×103 kg/m3【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间8.9×103kg/m3,由此判断该奖牌不是由纯铜制成的。

 

答案:7    不是

 

例18.(2006年广东省茂名市中考题)如图所示是小敏同学用托盘天平测物体质量的示意图,其中部件A名称叫       ,移动它相当于       。如果小敏的测量步骤完全正确,则物体的质量是      g。体育课后同学们提出“铅球是纯铅做成的吗?”的猜想,小敏设想选用天平、量筒、水测出实心的铅球的密度后与纯铅的密度进行比较从而验证猜想,小敏的设计方案      (填“可行”或“不可行”),理由是                                

 

【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间

 

解析:标尺上可以自由移动的部件叫游码,移动游码相当于往右盘加减砝码。用天平测量物体的质量,物体的质量等于砝码的质量加上游码在标尺上对应的刻度值。用密度可以鉴别物质,但天平与量筒的量程过小,无法测量铅球的质量和体积。

 

答案:游码    往右盘增减砝码    132.4    不可行    因为天平的量程和量筒的容积过小

 

应用十二:计算物体的成份

 

有些物体由两种或两种以上的物质混合而成,通过计算密度可以计算出各物质的成份。

 

例19.(2007年湖北省宜昌市中考题)小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品,商店的售货员告诉她:这件工艺品是由质量相等的金和铜两种金属混合制成的,含金量为50%。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑,让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为600g,体积为52cm3,并从课本中查出了金和铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3

 

(1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。

 

(2)请根据售货员的说法,计算出工艺品的密度,并说明售货员的话是否可信。

 

(3)请计算这件工艺品的实际含金质量。

 

解析及参考答案:(1)工艺品的质量m=600g,体积V=52cm3,所以工艺品的密度ρ=【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间=11.5g/cm3

 

(2)根据售货员的说法,这件工艺品是由质量相等的金和铜两种金属混合制成的,即金和铜各占300g,即m=m=300g,所含金的体积V=【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间=15.5cm3,所含铜的体积V=【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间=33.7cm3,工艺品的总体积V= V+ V=15.5cm3+33.7cm3=49.2cm3,工艺品的密度ρ=【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间=12.2g/cm3

 

因为ρ【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间ρ,所以说售货员的话不可信。

 

(3)设这件工艺品的实际含金质量为m,则实际含铜的质量为600g-m,则ρ=【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间

 

即11.5g/cm3=【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间

 

解之得m=254.6g。

 

应用十三:调制鸡尾酒

 

不同物质的密度一般不同。不同的酒调配时,密度大的酒会下沉,密度小的酒则上浮,从而调配出界面分明的酒。

 

例20.(2013年山东省烟台市中考题)鸡尾酒是由几种不同的酒调配而成的,经过调配后不同的酒界面分明,这是因为不同颜色的酒具有不同的(   )

 

A.重力    B.质量    C.体积    D.密度

 

解析:密度是物质的特性,不同物质的密度一般不同。不同的酒重力、质量、体积可以相同,但密度一般不同。

 

答案:D

 

应用十四:盐水选种

 

盐水的浮力较淡水更大,能够将一些不饱满的种子浮起来。

 

例21用盐水选种,需配制密度为1.1×103kg/m3的盐水。现配制了5×10-3m3的盐水,其质量为7kg.问这样的盐水是否符合要求?如不符合要求,应加盐还是加水?

 

解析:根据密度公式ρ【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间=1.4×103kg/m3>1.1×103kg/m3

 

所以这样的盐水不符合要求,应该加水。

 

例22.(2012年贵州省贵阳市中考题)选择优良种子,是农业丰收的基本保证,盐水选种是我国农民常采用的选种方法:将待选的种子放入浓度适当的盐水中后,良种沉入水底,次种则漂浮于水面,很快就能完成选种工作,如图所示。但盐水浓度的把握是关键,如果盐水的浓度太低,则可能(  )

 

【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间

 

A.所有种子都漂浮在水面        B.所有种子都不受浮力

 

C.只有少量次种漂浮            D.良种漂浮,而次种下沉

 

解析:将种子放入盐水中后,由于次种子的重量较小,受到的浮力大于重力而使种子上浮,直至浮力等于重力时漂浮于水面上;良种子本身重量较大,故重力大于所受浮力,故种子会下沉。但如果盐水的浓度太低,因为种子排开盐水的体积不变,所以种子受到盐水的浮力减小,所以只有少量次种漂浮。

 

答案:C





样计算混合物的密度
江苏丰县初级中学 刘庆贺





两种物质混合,有如下的基本关系:混合物的总质量等于原来两种物质质量之和,即 =1+2;混合物的总体积等于原来两种物质体积之和,即V= V1+V2;混合物的密度等于总质量与总体积之比,即【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间。解题时,需要根据具体情况,对上述公式灵活地选用。

 

例1.某冶炼厂,用密度为ρ1金属和密度为ρ2的另一种金属以不同的配方(不同的比例搭配)炼成合金材料。若取等体积的这两种金属进行配方,炼出的金属材料密度为ρ;若取等质量的这两种金属进行配方,炼出的金属材料密度为ρ,请你通过数学运算,说明ρρ的大小关系。

 

解析:题目为两种固体的混合。取等体积混合时,设取相等体积为V,则密度为ρ1金属的质量为ρ1V,密度为ρ2的另一种金属的质量为ρ2V,炼出的金属材料密度为

 

【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间

 

取等质量混合时,设取相等质量为m,则密度为ρ1金属的体积为m/ρ1,密度为ρ2的另一种金属的体积为m/ρ2,炼出的金属材料密度为【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间

 

【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间

 

要比较ρρ的大小关系,可用比值法或比差法。即因ρρ均大于零,若ρ/ρ大于1,则ρ>ρ;若ρ/ρ小于1,则ρ<ρ。或若ρ-ρ大于0,则ρ>ρ;若ρ-ρ小于0,则ρ<ρ

 

答案:取等体积混合时,炼出的金属材料密度为:【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间;取等质量混合时,炼出的金属材料密度为:【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间

 

【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间

 

若用比差法,读者可试着证明。

 

例2.有密度分别为ρ1ρ2的两种液体各千克,只用这两种液体,最多可配制密度为ρ=1/2(ρ1+ρ2)的溶液多少千克?(已知ρ1>ρ2,不计混合过程中的体积变化)

 

解析:题目为两种液体的混合,由例1可知,要配制密度为ρ=1/2(ρ1+ρ2)的溶液,两种液体的体积必然要相等。再根据要配制的溶液最多,必然要有一种液体用完。而且是体积较小者,即密度为ρ1的液体要用完。这样,只须计算出另一种液体用多少质量即可。

 

答案:要配制密度为ρ=1/2(ρ1+ρ2)的溶液,两种液体的体积必然要相等。再根据题意可知,密度为ρ1的液体要用完。则

 

【物理素材】物之组成(十七) - 惊鸿岂止一现 - 云雷屯,君子以经纶-高垚骏的物理空间 












 

 

 

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